Jak to możliwe, że nasze hasła, wiadomości oraz bankowość są bezpieczne? Czy to możliwe, że matematyka ma jakiekolwiek zastosowania w prawdziwym życiu? Podczas tych warsztatów poznamy wkład teorii liczb w bezpieczeństwo w sieci. Przyjrzymy się różnym metodom szyfrowania – od prostego szyfru Cezara po współczesny algorytm RSA.

Sławny detektyw często mawiał: "Jak często mawiałem, gdy odrzucisz to, co niemożliwe, wszystko pozostałe, choćby najbardziej nieprawdopodobne, musi być prawdą". Podążając za powyższym pomysłem, możemy podejść do rozwiązania problemu eliminując ze zbioru potencjalnych rozwiązań całe grupy rozwiązań, o których wiemy (lub podejrzewamy), że są niepoprawne. Jeśli uda nam się w ten sposób uwzględnić wszystkie możliwe przyczyny niepoprawności, to możemy wnioskować, że "wszystko pozostałe" jest poprawne. W wielu sytuacjach, zamiast skreślać konkretne rozwiązania, łatwiej jest oszacować ile (lub jaki ułamek wszystkich) rozwiązań chcielibyśmy usunąć.
Jeśli z naszych szacunków wynika że nie skreślimy wszystkich, to znaczy, że istnieją poprawne rozwiązania.
Powyższy szkic rozumowania leży u podstaw techniki dowodowej znanej jako "metoda probabilistyczna".
Pozwala ona wnioskować o istnieniu wielu struktur o zadziwiających własnościach. Nierzadko dowiadujemy się przy tym że własności te są w istocie pospolite. Tym bardziej frustrujące jest, gdy w sytuacji kiedy zależy nam na sprawnym skonstruowaniu przykładu, najlepsze co możemy zrobić to zapytać Randoma.
Gdzie jednak spotkać kogoś takiego i jak się nie dać oszukać?

Piotr Grześ
Absolwent kierunku Matematyka Finansowa na Uniwersytecie Jagiellońskim, gdzie aktywnie angażował się w działalność akademicką, pełniąc funkcję prezesa Koła Naukowego Matematyki Finansowej. Obecnie pracuje w międzynarodowym banku w zespole Quantitative Risk Modelling, gdzie odpowiada za tworzenie, udoskonalanie oraz monitorowanie modeli statystycznych szacujących prawdopodobieństwo bankructwa klientów. Modele te są dla banku konieczne do podejmowania właściwych decyzji biznesowych jak i również utrzymania potrzebnych rezerw finansowych.

Yasia Romanets
Jest absolwentką Uniwersytetu Jagiellońskiego, gdzie ukończyła studia z zakresu Informatyki, specjalizując się w uczeniu maszynowym. Studiowała również na Uniwersytecie Ekonomicznym w Krakowie, a także na University of the West of Scotland i Universidad de Oviedo w ramach programu ERASMUS. Od ponad 10 lat pracuje w firmie Pega, gdzie obecnie pełni funkcję Director of Cloud Engineering. Chętnie opowie Wam o tym, jak wygląda życie studenckie na Uniwersytecie Jagiellońskim, jakie są możliwości akademickie oraz jakie perspektywy zawodowe czekają na absolwentów.