Ekstraliga - Dzień Wydziału
Ekstraliga
10:00
Wykład
Kolorowanie grafów
10:10 - 11:40 sala 0122 dr hab. Piotr Micek, prof. UJKolorowanie grafów
Abstrakt
Teoria grafów jest prężnie rozwijającą się domeną badań, gdzieś pomiędzy informatyką i matematyką. Graf składa się ze zbioru wierzchołków i zbioru łączących te wierzchołki krawędzi. Grafy są abstrakcyjnym modelem dla wielu sieci w otaczającym nas świecie. Sama teoria grafów jest różnorodna i możemy wyróżnić sekcje: algorytmiczną (w tym algorytmy FPT, algorytmy aproksymacyjne dla problemów obliczeniowo trudnych, algorytmy randomizowane), strukturalną (w tym teoria minorów oraz badania nad strukturą grafów z zabronioną konfiguracją) i ekstremalną (domena Węgrów w dwudziestym wieku także za sprawą genialnego Paula Erdosa).
Na wykładzie zobaczymy krótką zajawkę problemów, z którymi mierzymy się w teorii grafów na przykładzie kolorowań wierzchołkowych. Kolorowanie grafu jest poprawne jeśli dla każdej krawędzi w grafie wierzchołki połączone tą krawędzią mają różne kolory. Najmniejszą liczbą kolorów jaką można pokolorować poprawnie wierzchołki grafu nazywamy liczbą chromatyczną grafu. Zbiór wierzchołków w grafie w którym każde dwa wierzchołki są połączone krawędzią nazywamy kliką. Największą wielkość kliki w grafie nazywamy liczbą klikową grafu. Łatwo zauważyć, że liczba chromatyczna grafu jest zawsze większa równa od liczby klikowej grafu. Pytanie czy duża klika to jedyna przeszkoda do tego aby pokolorować graf małą liczbą kolorów. Okazuje się, że nie i konstrukcje to świadczące są ozdobą teorii grafów. Na wykładzie przedstawimy kilka takich konstrukcji. W niektórych przypadkach dojdziemy do granic tego co wiemy---to też jest jedna z atrakcji teorii grafów: stosunkowo niewiele trzeba wiedzieć aby zrozumieć otwarty badawczy problem (oczywiście aby rozwiązać taki problem spodziewamy się często, że potrzebne są lata badań).
sala 0122
Prowadzący - dr hab. Piotr Micek, prof. UJ
Profesor UJ, informatyk, 44 lata. Specjalista w teorii grafów i zbiorów cześciowo uporządkowanych. W 2019 r. udowodnił wraz z współpracownikami twierdzenie o strukturze produktowej grafów
planarnych - wynik szeroko cytowany i stosowany w informatyce teoretycznej.
10:15
10:30
10:45
11:00
11:15
11:30
Przerwa
11:40 - 11:50
11:45
Warsztaty
Niezwykła natura liczb Bernoullego
11:50 - 13:20 sala 1106 dr hab. Piotr Niemiec, prof. UJNiezwykła natura liczb Bernoullego
Abstrakt
Liczby Bernoullego pojawiły się w matematyce w sposób naturalny - jako liczby służące do opisu pewnych praw matematycznych. Niezwykłym zrządzeniem losu, pojawiają się one także w innych wzorach, m.in. obok potęg liczby pi. W czasie wykładu dowiemy się, jak sumować ciągi zadane wzorem ogólnym, a także jaki to ma związek z tzw. hipotezą Riemanna - najważniejszym obecnie problemem matematycznym.
sala 1106
Prowadzący - dr hab. Piotr Niemiec, prof. UJ
Zajmuje się topologią i analizą funkcjonalną, ze szczególnym naciskiem na grupy topologiczne, zwłaszcza lokalnie zwarte. Interesują go - jak sam to określa - światy wysoce jednorodne (symetryczne). Ponadto jest fanem analizy zespolonej oraz dzieł Eulera i von Neumanna.
12:00
12:15
12:30
12:45
13:00
13:15
Przerwa
13:20 - 13:40
13:30
Warsztaty
„Powrót do przyszłości” dla informatyków
13:40 - 15:10 sala 0122 dr Grzegorz Herman„Powrót do przyszłości” dla informatyków
Abstrakt
Czy podróż w czasie jest możliwa? Oczywiście – przynajmniej dla programów komputerowych! Na warsztatach zajmiemy się fascynującym pojęciem kontynuacji – mechanizmu pozwalającego oprogramowaniu cofać się we własną przeszłość i rozważać alternatywne historie. Dotkniemy zarówno praktycznych zastosowań kontynuacji, jak i ich przepięknych powiązań teoretycznych.
sala 0122
Prowadzący - dr Grzegorz Herman
Krakus, absolwent V LO w Krakowie, UJ oraz McMaster University. Niegdyś fascynat algorytmów i złożoności obliczeniowej, a nieco bardziej współcześnie – typów, kompilatorów, i w ogóle wszystkiego związanego z językami programowania.
13:45
14:00
14:15
14:30
14:45
15:00
15:15
15:30