Co najmniej od wprowadzenia do matematyki tzw. aksjomatów Zermela-Fraenkla, a wśród nich (zapewne najbardziej spektakularnego) pewnika wyboru (ang. axiom of choice), kwestie dotyczące istnienia rozmaitych struktur matematycznych lub specyficznych odwzorowań między nimi cieszą się ogromnym zainteresowaniem, a liczne nietrywialne twierdzenia o ich istnieniu uznawane są za fundamentalne, głębokie czy nawet doniosłe. Oprócz samego pewnika wyboru (który orzeka o istnieniu pewnego zbioru lub funkcji) i równoważnych mu warunków (jak np. twierdzenie o dobrym uporządkowaniu lub Lemat Kuratowskiego-Zorna), znane są także jego słabsze logicznie następstwa, które również stanowią ważne narzędzie w dowodzeniu twierdzeń egzystencjalnych. Jednym z nich jest twierdzenie Tichonowa (o zwartości produktu kartezjańskiego), które nadało pojęciu zwartości ogromne znaczenie nie tylko w topologii, ale także w całej matematyce. Niniejszy wykład będzie poświęcony właśnie pojęciu zwartości i wyjaśnieniu, dlaczego jest to ważna metoda w niekonstruktywnych dowodach egzystencjalnych.

Eliza Dąbrowska
Absolwentka Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie, makler papierów wartościowych z uprawnieniami do wykonywania czynności doradztwa inwestycyjnego. Od 2006 do 2013 roku związana z domem maklerskim Noble Securities, m.in. jako Dyrektor Punktu Obsługi Klienta. W latach 2013-2015 makler w Biurze Maklerskim Alior Banku. Od 2015 roku Dyrektor do spraw rozwoju usługi doradztwa inwestycyjnego w Noble Securities S.A. Mentorka inwestycyjna w Klubie Inwestorek Indywidualnych.

Piotr Wójtowicz
Krótka podróż do czasów studiów na matematyce i informatyce UJ. Co z tego pamiętamy i na co zwrócić uwagę? Czy te studia są dla każdego? A może świat się zmienił, a jeśli tak to wykształcenie ścisłe zyskało czy straciło na znaczeniu? Podczas tego spotkania postaram się odpowiedzieć na te i inne pytania z perspektywy absolwenta, który nie pracował na uczelni. Przedstawię również punkt widzenia pracodawcy na absolwenta i umiejętności jakich nabywa w czasie studiów.

Witold Jarnicki
Jestem projektantem algorytmów dla komputerów kwantowych i w swojej codziennej pracy zajmuję się przekładaniem formalnych modeli matematycznych na procedury możliwe do implementacji w środowisku obliczeń kwantowych. Tytuł doktora nauk matematycznych uzyskałem na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego, gdzie następnie pracowałem jako asystent i adiunkt. Moje prace badawcze dotyczyły algebry komputerowej, analizy zespolonej oraz geometrii algebraicznej. Równolegle rozwijałem zainteresowania informatyczne, biorąc udział w międzynarodowych konkursach. Dzięki zdobytemu doświadczeniu mogłem pracować w firmie Google, gdzie przez osiem lat pełniłem funkcję w zespołach infrastruktury (m.in. przetwarzając dane dotyczące zużycia zasobów przez komputery w centrach danych) i reklam (m.in. trenując modele machine learningowe dotyczące interakcji z klientami). Następne dwa lata spędziłem w firmie Corvil, rozwijając oprogramowanie urządzeń dogłębnie analizujących ruch sieciowy. Aktualnie pracuję w firmie BEIT w obszarze quantum computing, gdzie rozwijam swoje zainteresowania oraz pasje.

Katarzyna Rajtar
Absolwentka informatyki analitycznej i językoznawstwa ogólnego na Uniwersytecie Jagiellońskim. Autorka tomików wierszy i powieści. W czasie studiów aktywnie angażowała się w prowadzenie Jagiellońskich Warsztatów Olimpijskich dla licealistów i licealistek, a w wakacje odbywała zagraniczne staże w firmie Microsoft w Czechach i USA. Obecnie pracuje jako programistka w krakowskim oddziale amerykańskiej firmy Pegasystems. Jej najnowsza książka “Dziewczyny IT” porusza tematy łączenia macierzyństwa, pracy i pasji.

Prawdopodobnie wszyscy wiemy, że komputery nie rozwiążą za nas wszystkich problemów. Ale które w takim razie rozwiążą? Na warsztatach dowiemy się, co tak naprawdę da się wyrazić w formie algorytmu, jak opisać takie wyrażalne problemy w sposób matematyczny i precyzyjny, i czemu absolutnie kluczowe jest pojęcie rekurencji. Będziemy do tego używać dwóch różnych języków: funkcji rekurencyjnych, czyli pracowitego budowania trudnych algorytmów z operacji „dodawania jedynki", oraz rachunku lambda, czyli świata, gdzie wszystko jest funkcją. Do wszystkich wyników spróbujemy dojść sami, a dodatkową ciekawostką jest fakt, że oba te języki opisu algorytmów powstały jeszcze przed tym, zanim ludzkość stworzyła pierwsze współczesne komputery.

Współczesna sztuczna inteligencja potrafi generować teksty, obrazy i nagrania, które brzmią i wyglądają niezwykle przekonująco. W trakcie wykładu pokażemy, skąd bierze się ta pozorna pewność oraz dlaczego modele AI czasem generują informacje nieprawdziwe – zjawisko określane jako halucynacje. Wyjaśnimy, jak działają modele generatywne, czym różni się statystyczna wiarygodność od prawdy oraz dlaczego systemy te nie mają świadomości własnych ograniczeń. Na tym tle omówimy również deepfake’i jako przykład wykorzystania technologii generatywnej do tworzenia realistycznych, lecz potencjalnie wprowadzających w błąd treści. Wykład ma na celu pokazanie zarówno technicznych podstaw tych zjawisk, jak i praktycznych konsekwencji ich stosowania, bez straszenia sztuczną inteligencją, ale z naciskiem na świadome i krytyczne korzystanie z nowych narzędzi.

Joanna Świebocka-Więk jest związana z Wydziałem Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego, gdzie pełni funkcję kierownika kierunku Sztuczna Inteligencja. Jest także członkiem Komitetu Głównego Olimpiady Sztucznej Inteligencji oraz Grupy Uczenia Maszynowego GMUM, jednego z najbardziej aktywnych środowisk badawczych w Polsce w obszarze AI. W swojej pracy zajmuje się kształceniem w zakresie sztucznej inteligencji, ze szczególnym uwzględnieniem praktycznych aspektów działania nowoczesnych modeli oraz świadomego i odpowiedzialnego wykorzystania narzędzi AI w edukacji.

Piotr Kowalczyk
Absolwent Zastosowań Matematyki na Uniwersytecie Jagiellońskim (studia magisterskie) oraz Matematyki na University of the West of Scotland (studia licencjackie). Ukończył także studia magisterskie z Matematyki Finansowej na University College London. Od pięciu lat kieruje zespołem ds. Modelowania Ryzyka, Analiz oraz Operacji na Danych w firmie State Street. Jako główny analityk specjalizuje się w modelowaniu ryzyka operacyjnego, strategicznego oraz w procesach ICAAP/ICARA. Wcześniej pracował w UBS w Krakowie, gdzie odpowiadał za modelowanie ryzyka operacyjnego, oraz w Europejskim Banku Centralnym we Frankfurcie, gdzie tworzył i implementował narzędzia statystyczne. Posiada międzynarodowy tytuł Financial Risk Manager (FRM), przyznany przez Global Association of Risk Professionals (GARP).

Dominika Zając
Absolwentka Informatyki (specjalność Inżynieria oprogramowania) na Wydziale Matematyki i Informatyki UJ. Senior Software Engineer w Qualtrics w Krakowie, Google Developer Expert oraz Microsoft Most Valuable Professional w technologiach webowych. Full-stack programistka, prelegentka na wielu konferencjach krajowych i zagranicznych oraz trenerka. Głównie zainteresowana technologiami webowymi, dostępnością, uczeniem innych programowania oraz dobrymi praktykami w programowaniu. Prywatnie wielka fanka karaoke.

Ada Pałka-Muskietorz
Ukończyła matematykę na Uniwersytecie Jagiellońskim, gdzie kontynuowała także studia doktoranckie i prowadziła badania nad wykorzystaniem metod matematycznych w analizie dzieł sztuki. Około dziewięciu lat temu zdecydowała się na zmianę ścieżki zawodowej i związała swoją karierę z branżą IT. Obecnie pracuje w firmie Pegasystems jako Senior Data Scientist. Specjalizuje się w analizie danych i machine learningu, łącząc solidne podstawy teoretyczne z praktycznym, technicznym podejściem do rozwiązywania problemów. Znalazła się także na liście Top 100 Women in Data Science organizowanej przez Perspektywy Women in Tech Summit.

Maciej Żurawski
Studiował matematykę i fizykę, a z tej pierwszej uzyskał tytuł magistra w 2025 roku. W trakcie studiów pracował jako analityk ilościowy w bankach HSBC oraz UBS. Po ukończeniu studiów rozpoczął pracę jako analityk ilościowy w banku Standard Chartered, gdzie zajmuje się modelami wyceniającymi instrumenty pochodne rynku akcji oraz rynku Forex. Po pracy, oprócz uprawiania i oglądania sportu, stara się zdobywać platynowe trofea w grach studia FromSoftware.

Graf nazywamy planarnym, jeśli da się go narysować na płaszczyźnie bez przecięć. Na zajęciach poznamy podstawowe własności takich grafów, w szczególności wzór Eulera determinujący, jak powiązane są liczby wierzchołków, krawędzi i ścian takiego grafu. Omówimy również, jak dobrze można pokolorować takie grafy oraz ważne twierdzenie o czterech kolorach, które zmieniło sposób patrzenia na matematyczne dowody wspierane komputerowo. Będzie też okazja poćwiczyć poznaną wiedzę na zadaniach.