Opis: Czyli jak studia wpływają na karierę, samorozwój i życie prywatne. Czego się nauczyli i ile kg przytyli po stażu w Google opowiedzą Dawid Pyczek i Kuba Rówiński.
Opis: Bardzo istotnym punktem Dnia Wydziału są dwa godzinne spotkania z wybitnymi absolwentami Uniwersytetu Jagiellońskiego, którzy pokażą młodym ludziom, w jaki sposób można przełożyć wiedzę zdobytą w trakcie studiów na przyszłą karierę zawodową.
Opis: Mózg w niezwykle skomplikowany sposób przetwarza dane, których dostarcza wzrok. Przetwarzanie to pozwala nam sprawnie funkcjonować w świecie, mimo że nie mamy o nim pełnej informacji. Mózg potrafi uzupełnić brakujące dane korzystając ze swoich ogromnych zasobów. Niekiedy jednak to, co faktycznie widzimy, jest zupełnie różne od oczekiwań naszego mózgu. Wtedy dzieją się dziwne rzeczy…
Opis: W czasie wykładu zostanie przedstawiona podstawowa koncepcja analizy obrazu i dźwięku. Pokażę jak dane w takim formacie mogą być reprezentowane w pamięci komputera oraz przedstawię podstawowe techniki analizy takich danych.
Opis: Wszyscy znamy definicję liczb pierwszych. Wiadomo, że jest ich nieskończenie wiele (dlaczego?), czasem się słyszy o poszukiwaniach dużych liczb pierwszych... Jak wielkie są te największe znane liczby pierwsze? Do czego to się może przydać? O tym, o pewnych zadaniach związanych z liczbami pierwszymi, a także o pewnych otwartych a ważnych problemach będzie na wykładzie mowa.
Opis: Matematyka kojarzona jest z takim pojęciami, jak równanie, nierówność, funkcja, niewiadoma, a do bardziej abstrakcyjnych zalicza się pochodne, całki, równania różniczkowe. Termin „rozmaitość” u nie matematyka nie budzi skojarzeń matematycznych, wręcz przeciwnie. Co to takiego rozmaitość? Czy przeciętny zjadacz chleba styka się gdzieś z takim pojęciem? Odpowiedzi, jak również rozliczne przykłady, a także zastosowania pojawią się na wykładzie.
Opis: Biometria, czyli identyfikacja osób na podstawie ich cech fizycznych. W trakcie warsztatu przyjrzymy się kilku popularnym biometrykom i zobaczymy: jaka matematyka za nimi stoi, jakie są z nimi problemy i jaki jest ich potencjał. Nie zabraknie urządzeń biometrycznych do własnego eksperymentowania.
Opis: Bardzo wiele zjawisk obserwowalnych w naszym świecie ma charakter losowy bądź częściowo losowy. Próba opisu i modelowania takich wydarzeń zaowocowała rozwojem teorii prawdopodobieństwa. Podczas warsztatów zostanie przedstawionych kilka przykładów jej zastosowania. Znajdą się wśród nich również takie, które na pierwszy rzut oka wydają się prowadzić do paradoksów.
Opis: W czasie warsztatów postaramy się zrozumieć jak trenowane są sieci neuronowe oraz jak podejmują decyzje.
Opis: Odległość dwóch punktów na płaszczyźnie jest na ogół wyznaczana jako długość odcinka łączącego te punkty. Są jednak sytuacje, w których tak zmierzona odległość nie odpowiada rzeczywistości. Na przykład, odległość w linii prostej z hotelu na plażę może znacznie odbiegać od długości najkrótszej drogi, która może wieść wokół ogrodzonych i zamkniętych osiedli. Uczestnicy warsztatu zapoznają się z matematyczną definicją odległości oraz poznają przykłady różnych metryk - również tych szczególnie użytecznych z punktu widzenia obliczeń komputerowych.
Opis: W 2012 roku Nagroda Nobla w dziedzinie ekonomii została przyznana za prace dotyczące "teorii stabilnych alokacji i wykorzystanie projektowania rynku", czyli mówiąc prościej, efektywnego dopasowania do siebie różnych elementów. Podczas warsztatów dowiemy się, jak działa taki algorytm dopasowania i jak można go stosować w różnych zagadnieniach – zaczynając od wyboru partnera, przez przydzielanie nowych lekarzy do szpitali, na przeszczepach organów kończąc.
Opis: Na warsztatach zostanie omówione zagadnienie zabezpieczenia sieci Wi-Fi oraz zostanie zademonstrowane jakie zagrożenia niesie korzystanie z otwartych sieci.
Opis: Dopasowywanie dwóch obrazów (ang. image matching) jest jednym z podstawowych problemów widzenia komputerowego (ang. computer vision). Polega ono na detekcji charakterystycznych punktów na obu obrazach, które się następnie ze sobą paruje. Dwa obrazy są podobne, jeżeli dopasowanych zostanie wiele punktów charakterystycznych. W przypadku obrazów przedstawiających inne przedmioty, liczba dopasowanych punktów jest mniejsza. Zajęcia poświęcone zostaną metodzie detekcji i opisu takich punktów kluczowych. Wykorzystamy w tym celu Python i bibliotekę OpenCV.
Opis: Przegląd narzędzi pomocnych do wizualizacji wielokątów, brył, funkcji i innych - proste zastosowania pythona i Wolfram Mathematica do rysowania.
Opis: Statystyka i ekonometria to potężne narzędzia, dzięki którym zdolny matematyk może wyciągać wnioski dotyczące zależności między pewnymi zjawiskami występującymi na świecie. Dzięki nim może również tworzyć programy, które za pomocą owych przewidywań będą wykonywać określoną czynność, przykładowo usuwać spam z naszych skrzynek.
Opis: Na warsztatach dowiesz się, czym jest steganografia oraz dlaczego nie wolno jej mylić z kryptografią. Zdobytą wiedzę będziesz mógł użyć, aby ukryć wiadomość w taki sposób, żeby nikomu nie przyszło do głowy jej szukać.
Opis: Czy słyszałeś kiedyś o ludziach, którzy potrafili zarobić kilka milionów w ciągu kilku dni? Czy są Ci obcy czy bliscy milionerzy, którzy po krótkim czasie radości z wygranej budzili się jako bankruci? Opisane sytuacje niejednokrotnie mają miejsce na giełdach całego świata, wśród inwestorów z małym i dużym portfelem. Podczas warsztatów opowiem o podstawowych narzędziach, którymi posługują się biznesmeni inwestujący środki na rynkach finansowych.
Opis: Zagadnienie przyszłości naszego Układu Słonecznego napędza naukę już od setek lat. W trakcie warsztatu zobaczymy jak przy pomocy komputera można symulować ruch planet. Każdy będzie mógł znaleźć swoje własne nietypowe układy planetarne i obserwować ich symulację. Czy jednak można tym symulacjom do końca wierzyć? Jak przeprowadzić ich weryfikację? Co o losie naszego Układu Słonecznego mówią olbrzymie naukowe symulacje?
Opis: Na warsztatach w prosty sposób pokażemy, że pięć barw wystarczy by pokolorować dowolną mapę polityczną, tak by żadne dwa stykające się kraje nie były pokolorowane na ten sam kolor. Następnie, chwytając kredki w dłoń, spróbujemy pokolorować konkretne mapy używając tylko czterech barw.
Opis: W czasie warsztatów opiszemy podstawy origami za pomocą matematyki. Następnie użyjemy go do rozwiązania klasycznych greckich problemów czyli trysekcji kąta i podwojenia sześcianu.
Opis: Czy matematyka może się przydać w takim zawodzie jak kafelkarz, glazurnik? Naturalnie! Na warsztatach przedstawionych zostanie kilka problemów praktycznych i teoretycznych, z którymi zmagać się może (nie)typowy wykładowca płytek.
Opis: Oprócz handlu akcjami i obligacjami na giełdzie kupuje się i sprzedaje opcje i kontrakty terminowe. Dzięki nim można uzyskać wyniki finansowe opisane przez funkcje kawałkami liniowe. Pokazane zostaną przykłady takich strategii inwestycyjnych jak stelaż, strategia byka, niedźwiedzia czy motyla. Uczestnicy będą mogli zobaczyć w jaki sposób można testować inne strategie oraz jak można przetwarzać dane finansowe napływające w czasie rzeczywistym z giełdy.
Opis: Tematem warsztatów będzie matematyczny opis węzłów krawatowych na podstawie pracy Thomasa Finka oraz Yonga Mao. Przedstawiona zostanie klasyfikacja węzłów pod względem ich estetyki i użyteczności oraz warunki na samorozwiązywanie się węzła.
Opis: Jak szybko wyznaczyć n-ty wyraz ciągu Fibonacciego? Na ile sposobów można ułożyć kostki domina w pudełku o wymiarach 2xn? Na te i inne pytania spróbujemy odpowiedzieć podczas warsztatów.
Opis: Podczas warsztatów poznamy mniej i bardziej praktyczne problemy związane z teorią grafów. Na warsztatach pojawią się takie zagadnienia jak: cykle Eulera, Hamiltona, twierdzenia Halla, twierdzenie o czterech barwach, wzór Eulera, problem komiwojażera, twierdzenie Kuratowskiego, paradoks Braessa.
Opis: Wykład z udziałem zgromadzonej publiczności, traktujący o naturze programowania oraz różnicach w postrzeganiu i przetwarzaniu między człowiekiem a maszyną.
Opis: Celem prezentacji będzie wprowadzenie uczestników do wybranych zagadnień programowania na przykładzie działania robotów zbudowanych z zestawów Lego Mindstorms.
Przetwarzanie danych w czasie rzeczywistym z wykorzystaniem układów rekonfigurowalnych w przykładach
Opis: Na spotkaniu zostaną przedstawione wybrane przykłady przetwarzania danych z wykorzystaniem układów rekonfigurowalnych (m. in. przetwarzanie video).
Opis: Punkt na płaszczyźnie jest także końcem wektora o początku w punkcie (0, 0), zatem może być przedstawiony jako para liczb rzeczywistych (współrzędne kartezjańskie) lub para liczb, z których jedna jest dodatnia, a druga jest z przedziału [0, 2π) (są to odległość od środka układu i miara kąta nachylenia wektora do półosi liczb rzeczywistych nieujemnych – współrzędne biegunowe). Ale czy może być także potraktowany jak jedna liczba? I po co? Między innymi po to, by każde równanie kwadratowe miało pierwiastki, nie tak, jak to się zdarza w przypadku liczb rzeczywistych. Dlaczego bowiem równania z^2= 1 i z^2= −1 muszą się tak drastycznie różnić? Przyjrzymy się także między innymi okręgowi Apoloniusza, symetralnym odcinka, regule równoległoboku... itp.
Opis: Zastanawialiście się kiedyś czy liczba restauracji McDonald’s w USA może wpływać na współczynnik otyłości? Poprzez analizę różnych zmiennych dopasujemy model regresji liniowej, opisujący zależność pomiędzy otyłością a częstością spożywania warzyw i owoców oraz liczbą McDonald’sów w poszczególnych stanach. Przyjrzymy się również zależnościom charakteryzującym omawiane zmienne.
Opis: Opowiem o bezpieczeństwie sztucznej inteligencji, czyli co może pójść nie tak gdy pozwalamy komputerom się uczyć, a także jak walczyć z problemami tak powstającymi. Pojawią się przykłady przy których pośmiejemy się jakie to komputery są głupie i argumenty czemu nie powinniśmy się śmiać zbyt entuzjastycznie.
Opis: Uczestnicy warsztatu poznają podstawowe pojęcia z zakresu teorii informacji i kodowania oraz dowiedzą się, w jaki sposób działa popularny program kompresujący - zip. Podane zostaną przykłady różnych metod kompresji danych oraz wyjaśnienie, dlaczego trudno jeszcze bardziej spakować pliki jpg czy mp3.
Opis: Dawno, dawno temu żyła sobie księżniczka i żył sobie książę, i wszyscy wiedzieli, że są oni sobie pisani. A jak to w bajkach bywa żyli długo, ale... niekoniecznie szczęśliwie, bo okazało się, że książę jest wielkim bałaganiarzem, a księżniczka ma przysłowiowe "muchy w nosie" i z byle powodu się obraża. Jakże by ta bajka mogła się inaczej skończyć, gdyby tych dwoje znało pojęcie algorytmu i wykorzystało je do znalezienia odpowiedniego partnera. Na warsztatach oswoimy pojęcie algorytmu i poszukamy optymalnego sposobu na dopasowanie najbardziej nawet bałaganiących książąt i najbardziej chimerycznych księżniczek.
Opis: Chcesz się dowiedzieć jak zacząć swoją przygodę z tworzeniem gier? Chcesz je programować, ale nie wiesz jak zacząć? Celem tego warsztatu jest pokazanie możliwości tworzenia gier komputerowych w silniku Unity3D. Na warsztatach zostaną również zaprezentowane popularne gry, które zostały stworzone na tym silniku. Uczestnicy będą mogli uzupełnić fragment kodu gry i stworzyć własny poziom, budując go z gotowych elementów. W warsztatach mogą wziąć udział wszyscy zainteresowani, nie jest konieczne przygotowanie informatyczne.
Opis: Program Simulink, którego działanie pragnę zaprezentować na swoich zajęciach, jest pakietem środowiska Matlab, przeznaczonym do tworzenia symulacji komputerowych. Pozwala budować modele symulacyjne przy pomocy interfejsu graficznego i tzw. bloków. Każdy uczestnik zajęć będzie miał okazję stworzyć samodzielnie własny schemat blokowy w programie Simulink i za jego pomocą przeprowadzić symulację prostych doświadczeń fizycznych.
Opis: Mówi się, że origami powstało dwa tysiące lat temu wraz z wynalezieniem papieru. W tym kontekście wydaje się zaskakujące, że początek odkrywania matematyki stojącej za składaniem papieru przypada dopiero na lata osiemdziesiąte zeszłego stulecia. Dziś gałąź nauki zwana origami obliczeniowym (ang. computational origami) rozwija się bardzo prężnie. Będzie można dowiedzieć się m.in. czym jest magiczna sztuczka-zagadka „fold & one cut”, a także co mają wspólnego origami i białko. Origami nie jest nudne!
Opis: W danym nam czasie weźmiemy na warsztat geometrię Minkowskiego, czyli geometrię na przestrzeni, w której czwartym wymiarem jest czas. Czy możemy zbadać odległość od wczorajszego śniadania do jutrzejszej kolacji? Czy słynny paradoks bliźniąt to paradoks? I jak można nie zadać sobie jeszcze jednego pytania - co z twierdzeniem Pitagorasa w tej geometrii, czyli w naszej czasoprzestrzeni?
Opis: W czasie zajęć poznasz pojęcie nauczania maszynowego i nauczania ze wzmocnieniem. Dowiesz się do jakich problemów wykorzystuje się nauczanie maszynowe oraz jakich innych metod można użyć zamiast nauczania maszynowego. Poznasz rozwiązanie jednego z tych problemów i najciekawsze osiągnięcia nauczania maszynowego.
Opis: Błędy pomiaru, testy IQ oraz wzrost ludzi – co łączy te trzy (oraz wiele innych) rzeczy? Otóż ze statystycznego punktu widzenia wielkości te można opisać bardzo specyficznym rozkładem prawdopodobieństwa nazywanym krzywą dzwonową, rozkładem Gaussa, bądź też rozkładem normalnym. Na tych warsztatach zastanowimy się, dlaczego tak jest i spróbujemy odtworzyć rozkład normalny wykonując proste doświadczenia statystyczne.
Opis: Zaczniemy od znanej zabawy z przenoszeniem krążków, ale prędko dojdziemy do związanych z nią otwartych problemów, na poważnie badanych przez zawodowych matematyków. Potem będziemy szukać wspólnych elementów w zbiorach, by dowiedzieć się, że współczesna matematyka radzi sobie tylko ze zbiorami o mniej niż jedenastu elementach. Jeśli czas pozwoli – pogramy w bilard.
Opis: Punktem kratowym nazywamy punkt, który w układzie kartezjańskim ma całkowite współrzędne. Chociaż jest ich tak „niewiele”, to niosą dużo informacji o figurach na płaszczyźnie. Udowodnimy wzór Picka, który pozwala obliczyć pole dowolnego wielokąta, którego wierzchołki są punktami kratowymi i porozmawiamy o możliwości jego uogólnienia na przestrzeń trójwymiarową.
Opis: Myślenie dedukcyjne przydaje się nie tylko detektywom. A dlaczego by nie poćwiczyć dedukcji świetnie się bawiąc? W trakcie warsztatów będziemy rozwiązywać zagadki.
Opis: Zostanie przedstawiona definicja kolorowania w kontekście grafów, jak również zastosowania kolorowania (nie tylko w sensie grafowym) w rozwiązywaniu wybranych problemów.
Opis: Czy matematyczny opis żonglerki może się do czegoś przydać? Podczas warsztatów wspólnie z uczestnikami dojdziemy do jedynej właściwej odpowiedzi - oczywiście że tak!
Opis: W czasie wykładu postaramy się wykazać, że w matematyce przydaje się czasem fizyka. W tym celu podamy przykłady dowodów, w których intuicje fizyczne odgrywają ważną rolę.
Opis: Problem P = NP pozostaje nierozwiązany od prawie pół wieku. W tym czasie przedostał się do kultury masowej, zmarnował lata życia informatyków, przyciągnął duże pieniądze i wciąż nie przestaje rozpalać wyobraźni. Na wykładzie dowiemy się, czemu właściwie jest on taki istotny, co o nim sądzą specjaliści, a także dlaczego mimo intensywnej pracy wciąż jesteśmy równie daleko od rozwiązania, jak byliśmy na początku. Przekonamy się też, co jest magicznego w liczbie 3 oraz zobaczymy, jak w ostatnich latach zagadnienie P = NP zaczęło rozpychać się łokciami i przeszkadzać w rozwiązaniu innych problemów.
Opis: Zadania kombinatoryczne, w których poszukiwana jest liczba obiektów o zadanych własnościach, to klasyka olimpijska. Podczas warsztatów omówimy pewne techniki, które (czasami) pozwalają nam obliczyć ilość skończonych ciągów zero-jedynkowych o zadanych własnościach.
Opis: Łańcuchy Markowa mogą służyć do modelowania procesów opisywanych przez pewną liczbę stanów, pomiędzy którymi przechodzimy w sposób losowy. W warsztatach zobaczymy w jaki sposób można modelować zachowanie łańcucha Markowa z użyciem arkusza kalkulacyjnego. Pokazane zostaną również proste twierdzenia mówiące o tym, co da się przewidzieć o przyszłości łańcucha Markowa i porównamy je z wynikami symulacji komputerowych.
Opis: Podczas warsztatów poznamy różne przekształcenia płaszczyzny takie jak np. rzutowania czy inwersje. Będziemy badać ich niezmienniki, a także zobaczymy jak stosowanie tych przekształceń czasem znacznie upraszcza pozornie trudne problemy matematyczne.
Opis: Przedstawimy jedną z prostszych metod wyprowadzania postaci jawnej wzorów rekurencyjnych (czyli wzorów typu "każdy wyraz ciągu jest sumą dwu poprzednich"), a potem przyjrzymy się problemom i zadaniom, w trakcie których rozwiązywania takie wzory pojawiają się w naturalny sposób.
Opis: Dowolną liczbę pierwsza postaci 4k+1 można zapisać jako sumę dwóch kwadratów liczb całkowitych. Pokażemy to twierdzenie na kilka sposobów wykorzystując różne narzędzia.
Opis: W świecie matematyki wiele ciekawych rzeczy dzieje się w miejscach, w których spotykają się dwie różne dziedziny. Tak dzieje się właśnie w przypadku wielomianów o współczynnikach całkowitych, gdzie świat teorii liczb łączy się ze światem algebry. Bazując na przykładach wybranych zadań olimpijskich poznamy podstawowe sposoby obchodzenia się z tymi obiektami.
Opis: Przedstawimy wypowiedź Chińskiego Twierdzenia o Resztach wraz z dowodem. Zdefiniujemy funkcję φ wraz z jej własnościami. Zaprezentujemy kilka zadań z konkursów informatycznych i matematycznych z zastosowaniem powyższych narzędzi. Myślimy, że nasz wykład będzie interesujący zarówno dla osób znających te pojęcia, jak i tych, które się z nimi nie spotkały.
Opis: Zajęcia będą dotyczyły własności, które można wyrazić w strukturach (np. grafach) przy użyciu formuł logicznych w których kwantyfikujemy po elementach struktury.
Opis: "Dobry matematyk potrafi dostrzegać fakty, matematyk wybitny - analogie między faktami, zaś matematyk genialny - analogie między analogiami." (Stefan Banach) Teoria kategorii to sposób opisywania teorii matematycznych pozwalający unifikować pojęcia z różnych dziedzin matematyki (i nie tylko!). Jedni chwalą ją za olśniewającą elegancję, inni zaś ganią za całkowitą bezużyteczność. Okazuje się jednak mieć niebanalny wpływ na nowoczesne języki programowania. Na warsztatach wypowiemy kilka podstawowych słów tej teorii.
Opis: Udowodnimy Twierdzenie Lagrange’a mówiące, że każda liczba naturalna może być przedstawiona jako suma czterech kwadratów liczb naturalnych.
Opis: Często podczas rozwiązywania problemów leżących w geometrii z pomocą przychodzą metody analityczne. Istnieje wiele takich, które mogą być użyte zamiast geometrii. Celem zajęć jest przybliżenie jednej z nich - zastosowanie liczb zespolonych.
Opis: Czy możemy udowodnić, że istnieje obiekt o pewnych żądanych własnościach, nie konstruując wprost przykładu takiego obiektu? Jak najbardziej — wybierzmy go losowo i udowodnijmy, że posiada żądane własności z dodatnim prawdopodobieństwem! Podczas warsztatów nauczymy się stosować tę metodę do rozwiązywania problemów kombinatorycznych, w których skonstruowanie konkretnych przykładów jest zadaniem karkołomnym lub wręcz niewykonalnym, i dojdziemy z jej pomocą do kilku zaskakujących wniosków.
Dzień Wydziału Matematyki i Informatyki UJ
2018
