Ścieżka olimpisjka


Wykłady

Algorytmy online - kiedy nie wiemy, co nas czeka za zakrętem

Lech Duraj 

Wiele klasycznych algorytmów działa według najprostszej możliwej zasady: czyta dane i oblicza odpowiedź. Co jednak zrobić, jeśli nie wszystkie dane znamy od razu? Jaką trasę obrać jadąc samochodem, jeśli niektóre drogi są zamknięte? Ile czasu potrzebuje agent, aby przeniknąć do bazy wroga, jeśli nie wie, gdzie szukać wejścia? Czy przyjąć zlecenie projektu, jeśli spodziewamy się lepszych ofert? Na wykładzie będziemy szukać odpowiedzi na takie pytania, a także dowiemy się, co mają z tym wspólnego prawa Murphy'ego - oraz czemu warto czasem siadać do gry ze złośliwym przeciwnikiem.

Historia olimpiad matematycznych w Polsce i na świecie

Edward Tutaj 

Historia olimpiad matematycznych na świecie liczy ponad wiek, a w Polsce to blisko 70 lat. Opowiem o jej początkach w Polsce oraz o ludziach, którzy olimpiadę powoływali do życia. A przede wszystkim pokażę kilka wybranych zadań (z rozwiązaniami). Zwłaszcza z tych wcześniejszych olimpiad: i polskich, i międzynarodowych.

Jakie cechy charakteru przydają się w Olimpiadzie Matematycznej?

Tomasz Kobos 

Odpowiedzi na tytułowe pytanie poszukamy doświadczalnie, czyli poprzez analizę wybranych zadań olimpijskich oraz ich rozwiązań. Podamy również praktyczne wskazówki jak uczynić proces samokształcenia bardziej efektywnym, czyli jak wyciągnąć z jednego zadania jak najwięcej.


Warsztaty

ABC teorii liczb

Maciej Gawron 

Podczas warsztatów poznamy jedną z najważniejszych hipotez teorii liczb - hipotezę ABC. Pokażemy jak stosując tę hipotezę można w prosty sposób udowodnić słynne Wielkie Twierdzenie Fermata. Zilustrujemy również inne ciekawe zastosowania tej hipotezy do różnorodnych problemów diofantycznych.

Będę grał w grę, czyli pojedynek z kombinatorykiem

Adam Polak 

Co się dzieje, gdy kombinatoryk zasiada do gry? Warsztaty będą wprowadzeniem do kombinatorycznej teorii gier. Poznamy narzędzia matematyczne, które pozwalają przeanalizować grę i znaleźć strategię dla gracza, która zagwarantuje mu zwycięstwo. Na koniec uczestnicy będą mieli okazję przetestować swoje strategie w starciu z wirtualnym przeciwnikiem, żeby przekonać się, czy rzeczywiście działają.

Kolorowania punktów i problem Hadwigera-Nelsona

Jakub Byszewski 

Na zajęciach opowiem o problemie Hadwigera-Nelsona oraz wspólnie z uczestnikami rozwiążemy kilka zadań związanych w kolorowaniami punktów. Problemy te będą punktem wyjścia do szerszego omówienia metod rozwiązywania zadań olimpijskich.

Konfiguracje prostych z punktami potrójnymi

Marcin Dumnicki 

Rysujemy d (parami różnych) prostych na płaszczyźnie. Jaka może być największa liczba punktów, w których spotykają się co najmniej 3 proste? Odpowiedź na to pytanie wymaga zastosowania kombinatoryki (która wyklucza przypadki zbyt wielu punktów), geometrii (w celu skonstruowania przykładów) oraz algebry (odpowiedź zależy od tego, jakie liczby dopuszczamy jako współrzędne punktów na płaszczyźnie).

Równania funkcyjne

Sławomir Dinew 

Zadania polegające na znalezieniu wszystkich funkcji spełniających zadaną zależność dość często pojawiaja się na olipiadach matematycznych. Zazwyczaj wymagają nisetandardowego pomysłu bądź nieszablonowej obserwacji co czyni je trudnymi ale jednocześnie ciekawymi. Na podstawie kilku przykładów przedstawimy różne techniki związane z tym zagadnieniem.

Wyrażenia regularne

Michał Seweryn 

Wyrażenia regularne (regular expressions, nazywane również regeksami lub regexpami) służą do opisywania struktury ciągów znaków. Są one ciekawe nie tylko z teoretycznego punktu widzenia - ze względu na ich powiązanie z teorią języków regularnych i złożonością obliczeniową, ale również (a może przede wszystkim) są one bardzo przydatne w praktyce, gdyż pozwalają w zwięzły sposób opisywać skomplikowane wzorce, oszczędzając pracy programistom. Podczas tych warsztatów uczestnicy poznają podstawy matematyczne stojące za wyrażeniami regularnymi oraz będą mieli okazję użyć ich w praktyce.

Zliczanie i tożsamości kombinatoryczne

Bartosz Walczak 

Podczas warsztatów nauczymy się liczyć obiekty kombinatoryczne różnych rodzajów (ciągi, zbiory, rozmieszczenia kolorowych kulek w pudełkach itp.) i znajdować analogie między nimi (w języku matematycznym zwane bijekcjami), dzięki którym liczenie nawet bardzo skomplikowanych obiektów sprowadza się do kilku prostych wzorów. Zobaczymy też, jak zliczanie obiektów kombinatorycznych na dwa różne sposoby pozwala uzasadniać, że pewne równania są prawdziwe dla wszystkich liczb naturalnych.

Czekamy na was!


W przypadku jakichkolwiek pytań prosimy o kontakt.

12 664 75 96