Ekstraliga


Algebraiczna teoria liczb w zadaniach olimpijskich

Dominik Burek 

W referacie użyjemy elementarnych pojeć algebraicznej teorii liczb do rozwiązania nietrywialnych zadań spotykanych na zawodach matematycznych. Pojawią się m.in. problemy angażujące wielomiany symetryczne, cyklotomiczne a także liczby algebraiczne całkowite. Zastosujemy również własności pewnych pierścieni do rozwiązywania równań diofantycznych.

Bazy, wyznaczniki i Olimpiada, czyli krótki wstęp do praktycznej algebry liniowej

Teodor Jerzak 

Podczas warsztatów przedstawię podstawowe pojęcia algebry liniowej. Dowiemy się co to jest przestrzeń wektorowa, porozmawiamy o liniowej niezależności, bazach, wymiarach, macierzach i wyznacznikach. Oprócz tego, zobaczymy zadania olimpijskie, w których znajomość "mądrych słów" potrafi dać ogromną przewagę i szybko doprowadzić do rozwiązania.

Chipsy, grafy i zadanie z IMO

Lech Duraj 

W ramach relaksu od ciężkiej, zaawansowanej matematyki porozmawiamy o chipsach - w szczególności o tym, czemu tak ciężko się je smaży, i jak bardzo lubią uciekać z patelni. Poprzez pewne stare zadanie z Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej dojdziemy do niezmienników, odwiedzimy teorię grafów i poznamy języki o dziwnych własnościach.

O dowodach, programach i (nie)ograniczonych zasobach

Grzegorz Herman 

Czy formalne dowody mają znaczenie dla programistów? Co indukcja ma wspólnego z pętlą "for"? Czy prawda jest darmowa? Podczas warsztatów dotkniemy tzw. izomorfizmu Curry'ego-Howarda, wiążącego programy i dowody matematyczne. Poznamy też sposoby rozumowania o ograniczonych zasobach komputerowych.

Twierdzenie Ponceleta

Michał Kapustka 

Twierdzenie Ponceleta jest jednym z najbardziej fascynujących twierdzeń z płaskiej geometrii rzutowej. Przez lata, począwszy od 19. wieku aż do dziś niezmiennie inspiruje kolejne pokolenia matematyków, a także uczniów zainteresowanych matematyką. Twierdzenie mówi, że jeżeli dla ustalonej pary okręgów (jeden wewnątrz drugiego) istnieje wielokąt, który jest wpisany w jeden okrąg a opisany na drugim, to istnieje taki wielokąt o wierzchołku w dowolnie ustalonym punkcie na zewnętrznym okręgu. Omówimy kilka dowodów tego twierdzenia z różnych punktów widzenia. Następnie przedyskutujemy całą gamę jego uogólnień oraz problemów ściśle z nim związanych. Na zakończenie poszukamy Twierdzenia Ponceleta we współczesnych problemach różnych działów matematyki włączając w to problemy wciąż otwarte.

Czekamy na was!


W przypadku jakichkolwiek pytań prosimy o kontakt.

12 664 75 96